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    (几何证明选讲选作题)如图,梯形中,为中位线,对角线、与分别交于、，如果则              .
    2
    解：∵梯形ABCD的中位线EF分别交对角线BD、AC于点M，N，
    ∴EM="1/" 2 AD，NF="1/" 2 AD，EF="1" /2 （AD+BC），
    ∵AD=2，BC=6，∴EM="1" ，NF="1" ，EF=4，
    ∴MN="EF-EM-NF=4-1" -1 =2，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，为边上的中线，为上任意一点，交于点.求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，分别为边的中点，直线交的外接圆于两点，若，证明：
    （1）；
    （2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，.

    ⑴求证： 与相似；
    ⑵求的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且 •
    (I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；
    (II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形为直角梯形，，，，又，，，直线与直线所成角为．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设∠BOP＝θ，YMNPQ的面积为S．
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）求S的最大值及相应θ的值
    1.  
    2.   

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