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    函数f（x）=2asin2x-2数学公式asinxcosx+a+b，x数学公式，值域为[-5，1]，求a，b的值．

    解：∵函数f（x）=2asin2x-2 asinxcosx+a+b=a（1-cos2x）-asin2x+a+b=-2asin（2x+）+2a+b，
    又x，∴≤2x+≤，-≤sin（2x+）≤1．
    当a＞0时，有 ，解得 a=2，b=-5．
    当a＜0时，有 ，解得 a=-2，b=1．
    综上可得，当a＞0时，a=2，b=-5； 当a＜0时，a=-2，b=1．
    分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为-2asin（2x+）+2a+b，根据x，求得-≤sin（2x+）≤1．分a＞0和a＜0两种情况，根据值域为[-5，1]，分别求得a，b的值．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asin2x+2
    		3
    asinx•cosx+a+b    （a＞0，x∈R），当x∈[0，
    π
    2
    ]时，其最大值为6，最小值为3，
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求a，b的值；
    （3）此函数的图象，可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2asin2x-2
    		3
    asinxcosx+a+b，x∈[0，
    π
    2
    ]    ，值域为[-5，1]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asin2x-2
    		3
    asinxcosx+a+b（a＜0）的定义域是[0，
    π
    2
    ]    ，值域为[-5，1]，则a、b的值分别为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=2asin2x+2sinxcosx-a的图象过点（0，-
    		3
    ）．
    （1）求常数a；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f （x） 的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2asin2x+2
    		3
    asinx•cosx+a+b    ，（a＞0，x∈R），当x∈[0，
    π
    2
    ]时，其最大值为6，最小值为3，
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）写出函数的单调递减区间；
    （3）求a，b的值．

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