[题目]大型综艺节目中.有一个游戏叫做盲拧魔方.就是玩家先观察魔方状态并进行记忆.记住后蒙住眼睛快速还原魔方．根据调查显示.是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论.某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查.得到的部分数据如表所示:已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为．喜欢盲拧不喜欢盲拧总计男10女20总计100� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了100名魔方爱好者进行调查，得到的部分数据如表所示：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢盲拧的概率为．

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男		10
女	20
总计			100

表（1）

并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛，其完成时间的频率分布如表所示：

完成时间（分钟）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40]
频率	0.2	0.4	0.3	0.1

表（2）

（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

（Ⅱ）现从表（2）中完成时间在[30，40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，记完成时间在[30，40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A，求事件A发生的概率．

（参考公式：，其中）

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（I）表（1）见解析，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢盲拧与性别有关；（II）

【解析】

（I）根据题意计算出在全部的100人中喜欢盲拧的人数，可将表（1）补充完整，利用公式求得,与临界值比较，即可得到结论；

（II）首先计算出成功完成时间在内的人数，再利用列举法和古典概型的概率计算公式，计算出所求概率。

（I）在全部的100人中喜欢盲拧的人数为人，根据题意列联表如下：

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男	40	10	50
女	20	30	50
总计	60	40	100

由表中数据计算

所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢盲拧与性别有关；

（Ⅱ）成功完成时间在[30，40] 内的人数为设为甲、乙、丙，A,B,C,依题意：从该6人中选出2人，所有可能的情况有：甲乙，甲丙，甲A，甲B, 甲C，乙丙，乙A，乙B，乙C，丙A，丙B，丙C，AB,AC,BC.共15种，

其中甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到有：甲A，甲B, 甲C，乙A，乙B，乙C，丙A，

丙B，丙C，共9种，

故事件A发生的概率为

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