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    已知实数x，y满足不等式组
    x+y≤3
    x≥0
    y≥0
    ，则2x+y的最大值为（　　）
    A、3B、4C、6D、9
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出可行域，平行直线可得直线过点A（3，0）时，z取最大值，代值计算可得．
    解答： 解：作出不等式组
    x+y≤3
    x≥0
    y≥0
    所对应的可行域（如图阴影），
    变形目标函数z=2x+y可得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x可知，当直线经过点A（3，0）时，z取最大值，
    代值计算可得z=2x+y的最大值为6
    故选：C
    点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    在数列an中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1
    （1）证明a1，a4，a5成等差数列；
    （2）设Cn=2an+2-an ，求数列{Cn}的前n项和为Sn
    （3）当λ≠0时，数列{an-1}中是否存在三项as+1-1，at+1-1，ap+1-1成等比数列，且s，t，p也成等比数列，若存在，求出s，t，p的值；若不存在，请说明理由．

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    在区间[-2，3]中任取一个数m，则“方程
    x2
    m+3
    +
    y2
    m2+1
    =1表示焦点在x轴上的椭圆”的概率是（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，b＞0，且（a+b）b=1，则a+
    2
    a+b
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，PA=AB，E为PO的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）求异面直线AE与PB所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在集合M={
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3}的所有非空子集中任取一个集合，恰满足条件“对?∈A，则
    1
    x
    ∈A”的集合的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（1+a）x
    （1）求函数f（x）的单调区间
    （2）证明，当m，n∈N时，
    m（m+n）[
    1
    ln(m+n)
    +
    1
    ln(m+n-1)
    +
    1
    ln(m+n-2)
    +…+
    1
    ln(m+1)
    ]＞n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令M=f（x）+f（-x），求M最大值．

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