【题目】设x取实数,则f(x)与g(x)表示同一个函数的是( )
A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)= ,g(x)=
C.f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0
D.f(x)= ,g(x)=x﹣3
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【题目】如图,PD⊥平面ABCD,DC⊥AD,BC∥AD,PD:DC:BC=1:1: .
(1)若AD=DC,求异面直线PA,BC所成的角;
(2)求PB与平面PDC所成角大小;
(3)求二面角D﹣PB﹣C的正切值.
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【题目】已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A(﹣1,4),B(﹣2,﹣1),C(2,3).
(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标
(2)在△ACD中,求CD边上的高线所在直线方程;
(3)求△ACD的面积.
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【题目】设函数 ,函数 ,其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)h(x).
(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;
(2)当 时,求函数f(x)的值域;
(3)是否存在自然数a,使得函数f(x)的值域恰为 ?若存在,试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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【题目】若实数x、y、m满足|x﹣m|>|y﹣m|,则称x比y远离m.
(1)若x2﹣1比3远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab .
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣(a﹣2)x+a﹣4;
(1)若函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值为4﹣a,求实数a的取值范围;
(2)是否存在整数m,n,使得关于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰好为[m,n],若存在,求出m,n的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一天二十四小时内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1小时,乙船停泊时间为2小时,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
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