Question

用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依次类推，每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，如果到第9层恰好砖用光．那么，共用去的砖块数为（　　）

A、1022

B、1024

C、1026

D、1028

Answer 1

分析：因每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，由题设知到第9层恰好砖用光，且每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，从而得出第9层用了2块，第8层用4块，第7层用了8块，…，以此类推，能求出此次砌墙一共用了多少块砖．

解答：解：由题设知到第9层恰好砖用光，且每一层都用去了前一层剩下的一半多一块，从而得出第9层必定用了2块，
以此类推各层砖数如下：
第9层：2
第8层：4
第7层：8
第6层：16
第5层：32
第4层：64
第3层：128
第2层：256
第1层：512
故此次砌墙一共用了2+4+8+…+512=1022块砖．
故选A．

点评：本题考查归纳推理、数列的弟递推式，解题时要认真审题，仔细解答．