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    6．不等式1+2014x+（1+2015x）2015＞x2015的解集是{x|x＞-$\frac{1}{2014}$}．

    分析 构造函数f（x）=x2015+x，则函数单调递增，不等式化为1+2015x＞x，即可得出结论．

    解答 解：构造函数f（x）=x2015+x，则函数单调递增，
    ∵1+2014x+（1+2015x）2015＞x2015，
    ∴1+2015x+（1+2015x）2015＞x2015+x，
    ∴1+2015x＞x，
    ∴x＞-$\frac{1}{2014}$，
    故答案为{x|x＞-$\frac{1}{2014}$}．

    点评 本题考查不等式的解法，考查构造法的运用，正确运用函数的单调性是关键．

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    14．如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，直线AC与底面BCD所成角的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由算得，．

    P（K2≥k）

    0．050

    0．010

    0．001

    k

    3．841

    6．635

    10．828

    参照附表，得到的正确结论是（ ）

    A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高一下学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，如果，那么cosC等于 （ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
    （3）若成绩在[50，60）的学生中男生比女生多一人，且从成绩在[50，60）的学生中任选2人，求此2人都是男生的概率．

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    11．若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-sin\frac{π}{2}x+1，0≤x≤2\\ f（x-1），x＞2\end{array}$，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

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    18．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AA1的中点，则A到面MBD的距离为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    15．点（-1，3）到直线y=-1的距离是4．

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    16．1101011（2）=107（10）．

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