Question

经过点P（2，-2），且渐近线方程为x±

2

y=0的双曲线方程是（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  2

  =1
• B、

  y2

  2

  -

  x2

  4

  =1
• C、

  x2

  2

  -

  y2

  4

  =1
• D、

  y2

  4

  -

  x2

  2

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意可设双曲线方程为x²-2y²=m（m≠0），代入点P的坐标，计算即可得到．

解答： 解：由渐近线方程为x±

2

y=0，
可设双曲线方程为x²-2y²=m（m≠0），
代入点（2，-2）得，m=4-2×4=-4，
则双曲线方程为

y2

2

-

x2

4

=1．
故选：B．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程与双曲线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．