Question

定义运算a?b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的四个结论：
①2?（-2）=6                           
②a?b=b?a
③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab
④若a?b=0，则a=0．
其中正确结论的序号是

 

（填上你认为所有正确结论的序号）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,函数的值

专题：新定义,简易逻辑

分析：直接利用新定义求解即可判断选项的正误．

解答： 解：运算a?b=a（1-b），
所以2?（-2）=2（1+2）=6，所以①正确；
a?b=a（1-b），
b?a=b（1-a），∴②不正确；
若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=a（1-a）+b（1-b）=a+b-（a²+b²）=-（a+b）²+2ab=2ab，所以③正确；
若a?b=0，a?b=a（1-b）=0，可得a=0，或b=1．所以④不正确；
故答案为：①③．

点评：本题考查命题的真假的判断与应用，新定义的连结与应用，基本知识的考查．