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    首届重庆三峡银行•长江杯乒乓球比赛于2014年11月14-16日在万州三峡之星举行，决赛中国家乒乓队队员张超和国家青年队队员夏易正进行一场比赛．根据以往经验，单局比赛张超获胜的概率为
    2
    3
    ，夏易正获胜的概率为
    1
    3
    ，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．试求：
    （1）比赛以张超3胜1败而宣告结束的概率；
    （2）令ξ为本场比赛的局数．求ξ的概率分布和数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,二项分布与n次独立重复试验的模型
    专题：概率与统计
    分析：（1）以张超3胜1负而结束比赛，则张超第4局必胜而前3局必有1局败．由此能求出比赛以张超3胜1败而宣告结束的概率．
    （2）ξ的所有取值为3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
    解答： 解：（1）以张超3胜1负而结束比赛，则张超第4局必胜而前3局必有1局败．
    ∴所求概率为P=
    C
    1
    3
    (1-
    2
    3
    )×(
    2
    3
    )3=
    8
    27

    （2）ξ的所有取值为3，4，5，
    P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    (
    2
    3
    )3(
    1
    3
    )0+
    C
    0
    3
    (
    2
    3
    )0(
    1
    3
    )3=
    1
    3
    ，
    P（ξ=4）=
    C
    2
    3
    (
    2
    3
    )2(
    1
    3
    )1(
    2
    3
    )+
    C
    1
    3
    (
    2
    3
    )1(
    1
    3
    )2(
    1
    3
    )=
    10
    27
    ，
    P（ξ=5）=
    C
    2
    4
    (
    2
    3
    )2(
    1
    3
    )2=
    8
    27
    ，
    ∴ξ的分布列为：
    ξ345
    P
    1
    3
    10
    27
    8
    27
    ∴Eξ=3×
    1
    3
    +4×
    10
    27
    +5×
    8
    27
    =
    107
    27
    ．
    点评：本题考查概率的求法及应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    1
    		1-x
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    1
    2
    ]
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、[
    1
    2
    ，+∞）
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    B、2-22012
    C、1-22011
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    1
    3
    ，
    3
    4
    ，
    3
    5
    ，且各轮考核通过与否相互独立．
    （Ⅰ）求小王通过该招聘考试的概率；
    （Ⅱ）若小王每通过第一轮考核，家长奖励人民币1200元；若小王每通过第二轮考核，家长再奖励人民币1000元；若小王每通过第三轮考核，家长再奖励人民币1400元，记小王得到的金额为X，求X的分布列和数学期望．

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    A、
    y2
    20
    -
    x2
    16
    =1
    B、
    y2
    16
    -
    x2
    20
    =1
    C、
    y2
    16
    -
    x2
    36
    =1
    D、
    y2
    36
    -
    x2
    16
    =1

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