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    已知：函数y=f（x），x∈R，满足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函数，
    （1）证明：f（0）=1；
    （2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范围．
    （1）由题意可令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）×f（y），得f（0）=f（0）*f（0），
    解得f（0）=0或f（0）=1，
    若f（0）=0，令x=1，y=0，则有f（1+0）=f（1）×f（0）=0，这与f（1）=2矛盾，故 f（0）=1
    （2）由题意f（2x）×f（x2-1）≥4可变为f（x2-1+2x）≥4=2×2=f（1）×f（1）=f（2），
    又f（x）是增函数
    故有x2-1+2x≥2，整理得x2-3+2x≥0
    解得x≥1或x≤-3
    所以x的取值范围是x≥1或x≤-3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知底角为60°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为4cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设，函数，，．
    ⑴当时，求的值域；
    ⑵试讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（1）、f（
    1
    3
    ）的值；
    （2）若满足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=
    x2
    2-x
    x∈[0，1]
    x∈(1，2]
    ，则∫
    2
    0
    f（x）dx=（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    5
    6
    		D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a,a）,P是函数（x>0）图像上一动点，若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a所有值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(　　)
    A．a>0,4a+b=0B．a<0,4a+b=0
    C．a>0,2a+b=0D．a<0,2a+b=0

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