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已知向量数学公式=(2,3),数学公式=(1,1),数学公式=(3,7),若存在一对实数λ1,λ2,使数学公式,则λ12=________.

-1
分析:先利用向量坐标形式的运算法则求出 λ12 的坐标,再利用2个向量相等,它们的坐标对应相等,列出方程,求出实数λ1,λ2 的值.
解答:∵=(3,7)=λ12 =(2λ1,3λ1)+( λ2 ,λ2 )=(2λ12,3λ12 ),
∴2λ12=3,3λ12=7,∴λ1=4,λ2=-5,
故 λ12=-1,
故答案为-1.
点评:本题考查向量坐标形式的运算法则,2个向量相等的条件是这两个向量的坐标对应相等.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-2,3),
b
=(x,6),则“x=9”是“
a
b
”的(  )
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知向量
a
=(2,3),
b
=(x,6),且
a
b
,则x=
 

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已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若向量m
a
+n
b
与向量
a
-2
b
共线,则
m
n
=
 

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已知向量
AB
=(2,3),
CD
=(x,x2),若
AB
CD
,则x=(  )

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已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1
,2),若m
a
+n
b
a
-2
b
共线,则
m
n
等于
-
1
2
-
1
2

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