练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知．

    (Ⅰ)求函数在上的最小值；

    (Ⅱ)对一切恒成立，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)证明：对一切，都有成立．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)定义域为，，

    　　当单调递减，

    　　当，单调递增　　2分

    　　①无解　　3分

    　　

    　　设，则，

    　　单调递减，单调递增　　8分

    　　在上，有唯一极小值，即为最小值．

    　　所以，因为对一切恒成成立，

    　　所以　　10分

    　　(3)问题等价于证明，

    　　由(1)可知的最小值是，当且仅当时取到，

    　　设，则，

    　　易得，当且仅当时取到　　13分

    　　从而对一切，都有成立　　14分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．

           ⑴如果、两点的纵坐标分别为、，求和；

           ⑵在⑴的条件下，求的值；

           ⑶已知点，求函数的值域．

     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (12分)已知

    （Ⅰ）求函数图象的对称中心的横坐标；

    （Ⅱ）若，求函数的值域。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届湖南师大附中高一下学期段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知

    （Ⅰ）求函数的定义域；

    （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并加以说明；

    （Ⅲ）求的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    已知：，求函数的最大值和最小值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    （本小题满分15分）

    已知

    （Ⅰ）求函数上的最小值；

    （Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：对一切，都有成立.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案