Question

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面积．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：本题主要考查两角和与差的正弦公式、降幂公式、诱导公式、正弦定理、三角形面积公式等基础知识，考查基本运算能力.第一问，是求角的大小，利用等式的恒等变形，找出所求角的三角函数值，再判断角的范围求角；第二问，是求三角形面积，首先要求出一条边，用正弦定理可以求出边，然后求，利用两角和与差的正弦公式.
试题解析：（1）由，得.
，得，
即，因为，所以.         6分
（2）由，得，由正弦定理，得.
.
所以的面积.        12分
考点：1.诱导公式；2.降幂公式；3.正弦定理；4.两角和的正弦公式；5.三角形面积公式.