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    14．在同一坐标系中，当a＞1时，函数 y=（$\frac{1}{a}$）x 与 y=logax的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 当a＞1时，0＜$\frac{1}{a}$＜1，故指数函数减，对数函数增．

    解答 解：当a＞1时，0＜$\frac{1}{a}$＜1，
    ∴y=（$\frac{1}{a}$）x 是减函数，
     y=logax是增函数，
    故选D．

    点评 本题考查了指数函数，对数函数的单调性，是基础题．

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    4．已知f（x）=cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$，
    （1）写出f（x）图象的对称中心的坐标和单调递增区间；
    （2）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若实数x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，则z=x+2y的取值范围是$[1，\frac{7}{2}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．双曲线y2-4x2=4的实轴长为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AC与BC′所成的角为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知tanθ=2，则sinθcosθ=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．±$\frac{2}{5}$D．±$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，当x＞0时，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx．
    （1）求f（x）的表达式及定义域；
    （2）若方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
    （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
    上市时间x天41036
    市场价y元905190
    已知辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系是f（x）=ax2+bx+c．
    （1）求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；
    （2）若对任意实数k，关于x的方程f（x）=kx+2m+120在实数集上恒有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$f（{\frac{a+2b}{3}}）=\frac{f（a）+2f（b）}{3}$，f（1）=1，f（4）=7，则f（2016）=（　　）
    A．4028B．4029C．4030D．4031

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