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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用20米长的篱笆一边靠墙围成矩形，问靠墙一边的长度为何值时，场地的面积最大，最大面积是多少？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由题意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．利用基本不等式即可得出xy的最大值．
    解答： 解：设靠墙一边为xm，相邻边ym，x+2y=20，面积S=xy，
    20=x+2y≥2
    		2xy
    ，∴xy≤50，当x=10，S最大值50．
    ∴靠墙一边的长度为10米时，场地的面积最大，最大面积是50cm2．
    点评：本题考查了基本不等式的性质和矩形的面积，属于基础题．
    练习册系列答案
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    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和CD，侧棱SD⊥底面ABCD，且SD=AD=AB=2CD，点E为棱SD的中点．求异面直线AE和SB所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3x-4
    1-2x
    +6的对称中心是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的两实根，且3π＜α＜3.5π，求cos（3π+α）+sin（π+α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+2
    		3
    sinxcosx-2
    		3
    sin2x，x∈R．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=3，b=
    		3
    ，f（A）=1，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）=
    b-2x
    2x+1+a
    定义域为R，其中a，b为常数．
    （1）求a，b的值；
    （2）若函数g（x）=log2（bx2-3x+m）（m∈R）的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在圆C：x2+y2=2x+2y上，则点P到直线l：x+y+1=0的距离最大值为（　　）
    A、
    3
    		2
    2
    B、2
    		2
    C、
    5
    		2
    2
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=lnx-a2x2-ax，1≤x≤e，f′（2）=0，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为[1，2]，值域为[3，4]，若关于x的不等式f（x）≥a在[1，2]上有解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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