[题目]已知函数f(x)= .若方程f(x)=a有四个不同的解x1 . x2 . x3 . x4 . 且x1＜x2＜x3＜x4 . 则x3(x1+x2)+ 的取值范围是( )A.B.(﹣1.1]C.D.[﹣1.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且x1＜x2＜x3＜x4 ，则x3（x1+x2）+ 的取值范围是（）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【答案】B
【解析】解：作函数f（x）= ，的图象如下，
由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；
故x3（x1+x2）+ =﹣ +x4 ，
其在1＜x4≤2上是增函数，
故﹣2+1＜﹣ +x4≤﹣1+2；
即﹣1＜﹣ +x4≤1；
故选B．
作函数f（x）= 的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从而化简x3（x1+x2）+ ，利用函数的单调性求取值范围．

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以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）