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抛物线的准线与双曲线 交于两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
D
解析试题分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得，根据双曲线的对称性可知为等腰直角三角形，进而可求得或的纵坐标为，进而求得，利用和的关系求得，则双曲线的离心率可得. 解：依题意知抛物线的准线方程为，代入双曲线的方程得 ，不妨设 ，设准线与轴的交点为，∵是直角三角形，所以根据双曲线的对称性可知，为等腰直角三角形，所以即，解得，∴，所以离心率为，选D.考点：双曲线的性质.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
，则方程表示的曲线不可能是（ ）
若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 ( )
双曲线的渐近线方程是
设，则椭圆的离心率是（ ）
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是( )
设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点．若, 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
已知直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m、n，则的最小值为( )A． B． C．4 D．6
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为( )
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的准线与双曲线 
交于
两点，点
为抛物线的焦点，若△
为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
，根据双曲线的对称性可知
为等腰直角三角形，进而可求得
或
的纵坐标为
，进而求得
，利用
和
的关系求得
，代入双曲线的方程得
，不妨设
，设准线
轴的交点为
，∵
为等腰直角三角形，所以
即
，解得
，∴
，所以离心率为
，则方程
表示的曲线不可能是（ ）
的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 ( )
的渐近线方程是
，则椭圆
的离心率是（ ）
的取值有关 
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是( )
的两条渐近线与直线
分别交于
两点，
为该双曲线的右焦点．若
, 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m、n，则
的最小值为( )
B．
C．4 D．6
的准线交于A，B两点，
，则C的实轴长为( )
