Question

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

运输工具	途中速度 （km/h）	途中费用 （元/km）	装卸时间 （h）	装卸费用 （元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具较好（即运输过程中的费用与损耗费用之和最小）？

Answer 1

分析：根据表格分别求出运输的总支出，进而可以比较它们的大小，由此确定采用哪种运输工具较好

解答：解：设A、B两地相离xkm，则用汽车运输的总支出为：f(x)=8x+1000+(

x

50

+2)•300=14x+1600(x＞0)
用火车运输的总支出为：g(x)=4x+2000+(

x

100

+4)•300=7x+3200(x＞0)
（1）由f（x）＜g（x）得x＜

1600

7

（2）由f（x）=g（x）得x＜

1600

7

（3）由f（x）＞g（x）得x=＞

1600

7

答：当A、B两地距离小于

1600

7

km时，采用汽车运输好
当A、B两地距离等于

1600

7

km时，采用汽车或火车都一样
当A、B两地距离大于

1600

7

km时，采用火车运输好

点评：本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，关键是正确运用表格中的数据．