Question

【题目】解答
（1）设全集为R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求R（A∪B）及（RA）∩B．
（2）C={x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，

所以A∪B={x|3＜x＜10}，CRA={x|x≤4或x≥10}，

则CR（A∪B）={x|x≤3或x≥10}，

（CRA）∩B={x|7≤x＜10}

（2）解：由A∩C=A得，AC，

所以 ，解得3≤a≤7

【解析】（1）由题意和并集、补集的运算先求出A∪B、CRA，再分别求出R（A∪B）及（RA）∩B；（2）由A∩C=A得AC，根据子集的定义列出关于a的不等式组，求出a的范围．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．