【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为:ρsin2θ﹣6cosθ=0,直线l的参数方程为: (t为参数),l与C交于P1 , P2两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程;
(2)已知P0(3,0),求||P0P1|﹣|P0P2||的值.
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【题目】某商品在近30天内每件的销售价格(单位:元)与销售时间
(单位:天)的函数关系为
,
,且该商品的日销售量Q(单位:件)与销售时间
(单位:天)的函数关系为
,则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第__________天.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(k-3t2)+f(t2+2t)≤0恒成立,求k的取值范围.
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【题目】函数f(x)=|x|﹣2|x+3|.
(1)解不等式f(x)≥2;
(2)若存在x∈R使不等式f(x)﹣|3t﹣2|≥0成立,求参数t的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,过点的直线
的参数方程为
(
为参数,
为
的倾斜角).以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线
,曲线
.
(1)若直线与有且仅有一个公共点,求直线
的极坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于不同两点
,与
交于不同两点
,这四点从左到右依次为
,求
的取值范围.
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【题目】供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后,按人均用电量分为五组,整理得到如下的频率分布直方图,则下列说法错误的是( )
A. 12月份人均用电量人数最多的一组有400人
B. 12月份人均用电量不低于20度的有500人
C. 12月份人均用电量为25度
D. 在这1000位居民中任选1位协助收费,选到的居民用电量在—组的概率为
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【题目】椭圆的离心率是
,过点
的动直线
与椭圆相交于
两点,当直线
与
轴平行时,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点
的定点
,使得直线
变化时,总有
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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