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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为:ρsin2θ﹣6cosθ=0,直线l的参数方程为: (t为参数),l与C交于P1 , P2两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及l的普通方程;
(2)已知P0(3,0),求||P0P1|﹣|P0P2||的值.

【答案】
(1)解:∵ρsin2θ﹣6cosθ=0,

∴ρ2sin2θ﹣ρ6cosθ=0,

得y2=6x,即C的直角坐标方程,

直线l消去参数t得x=3+ (2y),

整理得


(2)解:将l的参数方程代入y2=6x,得

设P1,P2对应参数分别为t1,t2 ,t1t2=﹣72,

所求


【解析】(1)根据极坐标和普通坐标之间的关系 进行转化求解.(2)将直线的参数方程代入抛物线方程,利用参数方程的几何意义进行求解.

练习册系列答案
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