Question

sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°的值为（　　）

• A、-

  2

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：由诱导公式知，sin 23°=cos67°，逆用两角和的余弦公式即可求得答案．

解答：解：∵sin 23°=sin（90°-67°）=cos67°，
∴sin 68°sin 67°-sin 23°cos 68°
=sin 68°sin 67°-cos67°cos 68°
=-（cos67°cos 68°-sin 68°sin 67°）
=-cos（67°+68°）
=-cos135°
=

2

2

．
故选：B．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查诱导公式与两角和的余弦公式的逆用，属于中档题．