已知点A．过线段AB的中点且倾斜角为120°的直线方程( )A．y-1=-$\sqrt{3}$(x-2)B．y-1=-$\frac{1}{2}$(x+2)C．y+1=-$\sqrt{3}$(x-2)D．y+1=-$\frac{1}{2}$(x+2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知点A（5，3），B（-1，-5）．过线段AB的中点且倾斜角为120°的直线方程（　　）

A．

y-1=-$\sqrt{3}$（x-2）

B．

y-1=-$\frac{1}{2}$（x+2）

C．

y+1=-$\sqrt{3}$（x-2）

D．

y+1=-$\frac{1}{2}$（x+2）

分析利用点斜式即可得出．

解答解：线段AB的中点为（2，-1），由倾斜角为120°，可得斜率k=tan120°=-$\sqrt{3}$．
∴点斜式为：y+1=-$\sqrt{3}$（x-2），
故选：C．

点评本题考查了中点坐标公式、斜率计算公式、点斜式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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