练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={数学公式}，求A∩B．

    解：依题意A，B均为非空集合．设x1，x2是方程2x2+ax+2=0的两根，则x1x2=1
    再由x1，x2知方程2x2+ax+2=0的两根分别为，2，即A=
    从而（8分）
    于是B={x|x2+3x+2a=0}={x|x2+3x-5=0}={-5，2}
    所以A∩B={2}（12分）
    分析：根据题意，分析可得，方程2x2+ax+2=0的两根分别为，2，代入可得a的值，进而可得集合A、B，由交集的运算，运算可得答案．
    点评：本题考查集合的并集的运算以及一元二次不等式与方程之间的关系，注意由解集确定方程的根．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．
    （1）求a的值及集合A、B；
    （2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）的所有子集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
    1
    2
    }    ，则A∪B=
    {-4，
    1
    2
    ，
    1
    3
    }
    {-4，
    1
    2
    ，
    1
    3
    }
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
    1
    2
    }，则A∪B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={
    1
    2
    }，则A∪B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．
    （1）求a的值及集合A，B；
    （2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）；
    （3）写出（?UA）∪（?UB）的所有子集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案