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2、命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的(  )
分析:我们将命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”和“矩形是两条对角线相等的平行四边形”转化为“若p,则q”的形式,然后根据四种命题的定义,即可得到答案.
解答:解:∵命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”可化为:
若一个平行四边形的对角线相等,则该平行四边形为矩形,
又∵命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”可化为:
若一个平行四边形为矩形,则该平行四边形对角线相等,
故命题“两条对角线相等的平行四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的平行四边形”的逆命题
故选A
点评:本题考查的知识点是四种命题的定义,其中将已知中的两个命题化成“若p,则q”的形式,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

1、下列判断不正确的是(  )

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下列说法中错误的个数是(  )
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②命题“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”;
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题;
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件.

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下列命题:①5>4或4>5;②9≥3;③命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为(  )

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全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是(  )
A、任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分B、不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分C、存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等且不相互平分D、存在一个平行四边形,它的两条对角线不相等或者不相互平分

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