Question

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系，为什么？（其中K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）
（2）假设“休闲方式与性别无关”

Answer 1

分析：（1）根据共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．得到列联表．
（2）根据列联表中所给的数据做出观测值，把观测值同临界值进行比较得到有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系．

解答：解：（1）2×2的列联表

性别      休闲方式	看电视	运动	总计
女	43	27	70
男	21	33	54
总计	64	60	124

（2）假设“休闲方式与性别无关”
计算k=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201
因为k≥5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”．

点评：本题考查独立性检验的应用和列联表的做法，本题解题的关键是正确计算出这组数据的观测值，理解临界值对应的概率的意义．