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    抛物线的顶点为（0，-1），对称轴为y轴，则抛物线的解析式是（　　）
    A、y=-
    1
    4
    x2+1
    B、y=
    1
    4
    x2-1
    C、y=4x2-16
    D、y=-4x2+16
    考点：二次函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题主要考查了二次函数的图象的性质，把x=0，分别代入A，B，C，D计算取y的值，即可判断．
    解答： 解：∵抛物线的顶点为（0，-1），
    ∴x=0，y=-1，
    而当x=0时，
    对于A，y=1，对于B，y=-1，对于C，y=-16，对于D，y=16，
    故选：B
    点评：本题主要考查了二次函数的图象的性质，属于基础题．
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    在四面体ABCD中，E为AD中点，△ABC与△BCD都是边长为4的正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）若AD=6，求点C到平面BDE的距离；
    （3）若点D到平面ABC的距离为3，求二面角A-BC-D的大小；
    （4）设二面角A-BC-D的大小为θ，那么θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大，最大为多少？此时AD的长是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜
    1
    3
    ，则f（x）＜
    x
    3
    +
    2
    3
    的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|＜-1}
    C、{x|x＜-1或x＞1}
    D、{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图．已知样本中产品净重在[70，75）克的个数是8个．
    （Ⅰ）求样本容量；
    （Ⅱ）若从净重在[60，70）克的产品中任意抽取2个，求抽出的2个产品恰好是净重在[65，70）的产品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    x2．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2bx=0在区间（0，e]上恰有两个不同的实根，求实数b的最大值；
    （3）若对任意x∈[
    1
    e
    ，1]，不等式|a-2lnx|+ln[f′（x）+x]＞0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为D．若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域为[km，kn]（k＞0），则称函数f（x）是k类函数．设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k类函数，则n-m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-2，0），B（1，0），平面内的动点P满足|PA|=2|PB|．
    （1）求点P的轨迹E的方程，并指出其表示的曲线的形状；
    （2）求曲线E关于直线l：x+y-m=0对称的曲线E′的方程；
    （3）是否存在实数m，使直线l：x+y-m=0与曲线E′交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l不平行于平面α，且l?α，则（　　）
    A、α内的所有直线与l异面
    B、α内不存在与l平行的直线
    C、α内存在唯一的直线与l平行
    D、α内的直线与l都相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
    对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2（B）．
    又定义S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．
    设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
    （Ⅰ）如果数列A0为2，6，4，8，写出数列A1，A2；
    （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）；
    （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S（Ak+1）=S（Ak）．

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