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    （本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，
    为上的点，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：．
    （1）见解析（2）见解析

    试题分析：（1）证明：，．
    ∴，则……………… （4分）
    又，则
    ∴．   ……………………… （8分）
    （2）证明：依题意可知：是中点
     则，而，∴是中点． （12分）
    在中， ∴．　………………（14分）
    点评：立体几何的证明计算还可用空间向量的方法解决，根据题目已知条件选择最合适的方法思路
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.

    （1）证明：平面 
    （2）求和平面所成角的正弦值
    （3）求二面角的正切值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点，

    （1）求证：GC1//面AEF
    （2）求：直线GC1到面AEF的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

    （I）求证：A1C//平面AB1D；
    （II）求二面角B—AB1—D的大小；
    （III）求点C到平面AB1D的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为(　　)
    A．60°B．90°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是(　　)．
    A．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n
    B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n
    C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n
    D．m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是(　　　)
    A．B．
    C．D．

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