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    13．已知圆C：（x+3）2+（y-4）2=4．若直线l过点A（-1，0），且与圆C相切，求直线l的方程．

    分析 分类讨论，设出切线方程，求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离等于半径，求出k，写出切线方程即可．

    解答 解：①若直线l1的斜率不存在，直线l1：x=-1，符合题意．
    ②若直线l1的斜率存在，设直线l1为y=k（x+1），即kx-y+k=0．
    由题意得，$\frac{{|{-3k-4+k}|}}{{\sqrt{{k^2}+1}}}=2$，
    解得$k=-\frac{3}{4}$，∴直线l1：3x+4y+3=0．
    ∴直线l1的方程是x=-1或3x+4y+3=0．

    点评 本题考查圆的切线方程的求法，注意直线的斜率存在与不存在情况，是本题的关键．

    练习册系列答案
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