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    已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

    (1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；
    (2)用向量法证明:　BD∥平面EFGH；
    (3)设M是EG和FH的交点，
    求证:对空间任一点O，有.
    证明略
    　(1）连结BG，则

    由共面向量定理的推论知：　E、F、G、H四点共面，(其中=）
    (2）因为.
    所以EH∥BD，又EH面EFGH，BD面EFGH
    所以BD∥平面EFGH.
    (3）连OM，OA，OB，OC，OD，OE，OG
    由(2）知，同理，所以，EHFG,所以EG、FH交于一点M且被M平分，所以
    　　
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    在空间四边形中，，，，
    求证：

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    结晶体的基本单位称为晶胞，图（１）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
    图（１）
     
    图（２）
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
    ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
    ②单位向量都相等；
    ③任一向量与它的相反向量不相等；
    ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝ 
    ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
    ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）四棱锥中，底面ABCD是一个平行四边形，，，
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）定义＝，对于向量，，有，
    则＝__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，N是AC边上一点，且＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　).
    A．B．C．1 D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若·=1,则AB的长为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1与B1C交于点O，向量，则=      ▲    ．（试用表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（  ）
    A．B．C．D．

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