精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
13.已知一个正方形的边长为6,现用直径为2的硬币投掷到此正方方形上,则硬币落下后与此正方形的边有公共点的概率为(  )
A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{5}{9}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{2}{3}$

分析 因为硬币的直径是2,所以半径是1.当硬币的圆心落在网格小正方形的中心(边长为4的小正方形内)是不会与格线相交的,求出概率,即可得出结论.

解答 解:因为硬币的直径是2,所以半径是1.
当硬币的圆心落在网格小正方形的中心(边长为4的小正方形内)是不会与格线相交的,即不相交的概率是$\frac{4×4}{6×6}$=$\frac{4}{9}$,
所以与格线有公共点的概率是1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$,
故选B.

点评 本题考查几何概型,考查学生的计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.设函数f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$,其中向量$\overrightarrow a=(2cosx,-2sinx)$,$\overrightarrow b=(3cosx,\sqrt{3}cosx)$,其中x∈R.
(1)求函数y=f(x)的最大值及此时x取值的集合;
(2)求函数f(x)的单调增区间和图象对称中心点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.设数列{an}满足a1=2,an+1-an=2n(n∈N+
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$,求数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.二项式${(\sqrt{m}x+\frac{n}{x^2})^6}$的展开式中,若常数项为60,则m2n2的值为(  )
A.2B.3C.4D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足|x-3|<1.
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.
(2)若q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)(ω>0,-$\frac{π}{2}$≤φ<$\frac{π}{2}$)图象的一个对称中心为($\frac{π}{12}$,0),且图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f($\frac{α}{2}$)=$\frac{\sqrt{3}}{4}$($\frac{π}{6}$<α<$\frac{2π}{3}$),求cos(α+$\frac{3π}{2}$)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+1,则数列{an}的通项公式为an=-2n-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,点E是PD上的点,且PE=2DE,在PC上找一点F,使得BF∥平面ACE.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.若函数f(x)满足f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则$\frac{{f}^{2}(1)+f(2)}{f(1)}$+$\frac{{f}^{2}(3)+f(6)}{f(5)}$=8.

查看答案和解析>>

同步练习册答案