Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．y=x-1与y=

  (x-1)2

• B．y=

  x-1

  与y=

  x-1

  x-1

• C．y=2log₃x与y=log3x2
• D．y=x⁰与y=

  1

  x0

Answer 1

分析：若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可．

解答：解；对于A选项，y=

(x-1)2

=|x-1|与y=x-1的对应法则不同，∴不是同一函数．
对于B选项，y=

x-1

的定义域为[1，+∞），y=

x-1

x-1

的定义域为（1，+∞），定义域不同，∴不是同一函数．
对于C选项，y=2log₃x的定义域为（0，+∞），y=log3x2的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数．
对于D选项，两个函数的定义域都为{x|x≠0}，且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查了函数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数．