(本小题满分12分)已知实数

,函数

.
(Ⅰ)若函数

有极大值32,求实数

的值;(Ⅱ)若对

,不等式

恒成立,求实数

的取值范围.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

:(Ⅰ)


---2分
令

得

∴

或

------4分

有极大值32,又


在

时取得极大值 ---5分

-----6分
(Ⅱ)由

知:
当

时,函数

在

上是增函数,在

上是减函数此时,

又对

,不等式

恒成立
∴

得

∴

----9分
当

时,函数

在

上是减函数,在

上是增函数
又

,

,此时,

-11分
又对

,不等式

恒成立
∴

得

∴

--11分
故所求实数的取值范围是

--12分
练习册系列答案
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和

为实常数)是奇函数,设

在

上的最大值为

. ⑴求

的表达式; ⑵求

的最小值.
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.函数
f(
x)=
x3+
x2-
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C.2,- | D.2,-2 |
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,其图象在点

,

处的切线的斜率分别为
(I)求证:

;
(II)若函数

的递增区间为

,求|

|的取值范围;
(III)若当

时(

是与

无关的常数),恒有

,试求

的最小值。
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在

上有最大值

,试确定常数

,并求这个函数在该闭区间上的最小值。
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,

,(1)若

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上是增函数,求

的取值范围;(2)求

在

上的最大值。
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f(x)=x3-x2+ax+b的图象在点x=0处的切线方程为y=3x-2.
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在区间

上的最小值为( )
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