[题目]“绿水青山就是金山银山 .为了响应国家政策.我市环保部门对市民进行了一次环境保护知识的网络问卷调查.每位市民仅有一次参加机会.通过随机抽样.得到参与问卷调查的50人的得分(满分:100分)数据.统计结果如表所示:组别男1221096女055532若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环境保护关注者 .则上图中表格可得列联表如下:非“环境� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】“绿水青山就是金山银山”，为了响应国家政策，我市环保部门对市民进行了一次环境保护知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的50人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

组别
男	1	2	2	10	9	6
女	0	5	5	5	3	2

若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环境保护关注者”，则上图中表格可得列联表如下：

	非“环境保护关注者”	是“环境保护关注者”	合计
男	5	25	30
女	10	10	20
合计	15	35	50

（1）请完成上述列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关？

（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环境保护达人”，现在从本次调查的“环境保护达人”中利用分层抽样的方法抽取4名市民参与环保知识问答，再从这4名市民中随机抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”的概率.

附表及公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】列联表见解析，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关;

【解析】

根据表中的数据重新整合,完成列联表，然后将列联表中的数据代入的公式计算求解,结合临界值表进行判断即可;

列举出所有可能的情况和既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”包含的情况,再利用古典概型的概率计算公式求解即可.

由表中数据可得列联表如下,

	非“环境保护关注者”	是“环境保护关注者”	合计
男	5	25	30
女	10	10	20
合计	15	35	50

将列联表中的数据代入公式可得,

的观测值,

所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“环境保护关注者”与性别有关;

由题可知,利用分层抽样的方法可得,

抽取4名市民中男环保达人人,女环保达人人,

设男环保达人为,女环保达人为,

从中抽取两人参与座谈会所有的情况为

共种情况,

既有男“环境保护达人”又有女“环境保护达人”包含的情况为

共种情况,

由古典概型的概率计算公式可得，

所求概率.

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（1）求每件产品的平均销售利润；

（2）该企业主管部门为了解企业年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对该企业近年的年营销费用和年销售量，数据做了初步处理，得到的散点图（如图2）及一些统计量的值．

表中，，，．

根据散点图判断，可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归方程．

①求关于的回归方程；

②用所求的回归方程估计该企业每年应投入多少营销费，才能使得该企业的年收益的预报值达到最大？（收益销售利润营销费用，取）

附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

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