在(4x2-2x-5)(x2+1)5的展开式中,含x4项的系数是( )
A.-30
B.30
C.70
D.90
【答案】分析:先将问题转化为(x2+1)5的展开式的特定项问题,再求出其展开式的通项得到各项的系数.
解答:解:在(4x2-2x-5)(x2+1)5的展开式中,含x4项的系数是由
(x2+1)5的含x2项的系数的4倍加上含x4项的系数的(-5)倍的和,
∵(x2+1)5展开式的通项Tr+1=C5rx 10-2r
∴展开式中含x4项的系数是4C54-5C53=-30
故选A.
点评:本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题.