【题目】设f(x)=ax3+bx+c为奇函数其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f/(x)的最小值为-12
（1）求a,b,c的值
（2）求函数极大值和极小值.
【答案】（1）a=2，b=﹣12，c=0（2）极大值是8
，极大值是﹣8
【解析】
（1）先根据奇函数求出c的值，再根据导函数f'（x）的最小值求出b的值，最后依据在x=1处的导数等于切线的斜率求出c的值即可；
（2）先求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，求得区间即为单调区间，进而得到函数的极值．
（1）∵ f（x）为奇函数，
∴ f（﹣x）=﹣f（x）
即﹣ax3﹣bx+c=﹣ax3﹣bx﹣c
∴ c=0
∵ f'（x）=3ax2+b的最小值为﹣12
∴ b=﹣12
又直线x﹣6y﹣7=0的斜率为
因此，f'（1）=3a+b=﹣6
∴ a=2，b=﹣12，c=0．
（2）f（x）=2x3﹣12x．f′（x）=6（x+）（x﹣），列表如下：
所以函数f（x）的单调增区间是（﹣∞，）和（，+∞），
∴ f（x）在[﹣1，3]上的极大值是f（
）=8，最小值是f（）=﹣8．
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【题目】函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（ ）
A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
B.[﹣5，6），[0，+∞）
C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
D.[﹣5，+∞），[2，5]
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【题目】已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．
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【题目】观察下列各等式(i为虚数单位)：
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
记f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；
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【题目】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（ ）
A.0，0
B.1，1
C.0，1
D.1，0
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【题目】设函数f（x）=sin（ωx﹣ 
）+sin（ωx﹣ 
），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ ， 
]上的最小值．
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【题目】设全集U=R，若集合M={y|y= 
}，N={x|y=lg 
}，则（CUM）∩N=（ ）
A.（﹣3，2）
B.（﹣3，0）
C.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
D.（﹣3，1）
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