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    完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc

    求证：BD和AE是异面直线

    证明：假设__   共面于g，则点A、E、B、D都在平面_     _内

      QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.   QPÎa，∴PÎ__.

    QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc  ∴_   _Ìg，   __Ìg，这与____矛盾 

    ∴BD、AE__________

    假设BD、AE共面于g，则点A、E、B、D都在平面 g 内。

    ∵AÎa，DÎa，∴ a Ìg.     ∵PÎa，PÎ g .

    ∵PÎb，BÎb，PÎc，EÎc.  ∴ b Ìg，c Ìg，这与a、b、c不共面矛盾

    ∴BD、AE是异面直线翰林

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知直线a，b，平面α，β，γ，下列说法：
    （1）若a∥α，a∥b，b?α，则b∥α；  （2）若α∥β，β∥γ，则α∥γ；（3）若a⊥α，b⊥a，b?α，则b∥α； （4）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β．
    其中正确的有（　　）个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b，c和平面α，β，下列命题中正确的是
    ④⑤
    ④⑤
    （填序号）
    ①若a∥α，b?α，则a∥b         
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b
    ③若a∥b，b?α，则a∥α④若a∥b，a∥α，则b?α或b∥α
    ⑤若a∥α，a∥β，α∩β=c，则a∥c⑥若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•长宁区二模）已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
    a⊥b
    b⊥α
    ⇒a∥α    ；②
    a⊥b
    b∥α
    ⇒a⊥α    ；③
    a∥b
    b∥α
    ⇒a∥α    ；④
    a∥b
    b⊥α
    ⇒a⊥α    ．正确命题的序号为
    ④
    ④
    （注：把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：047

    完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，A∈a，D∈a，B∈b，E∈c，求证：BD和AE是异面直线．

    证明：假设________共面于γ，则点A、E、B、D都在平面________内．

    Q A∈a，D∈a，∴________γ．

    Q P∈a，∴P∈________．

    Q P∈b，B∈b，P∈c，E∈c

    ∴________γ，________γ，这与________矛盾．

    ∴BD、AE________．

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