Question

【题目】集合U={1，2，3}的所有子集共有个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若AB且BA，则不同的选法共有种．

Answer 1

【答案】8；9
【解析】解：集合U={1，2，3}含有3个元素，其子集个数为23=8个． 从中任意选出2个不同的子集A和B，AB且BA．先去掉{1，2，3}和，还有6个子集，
为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，从这6个中任选2个都是：AB且BA，
有①{1}，{2}、②{1}，{3}、③{1}，{2，3}、④{2}，{3}、⑤{2}，{1，3}、
⑥{3}，{1，2}、⑦{1，2}，{1，3}、⑧{1，2}，{2，3}、⑨}{1，3}，{2，3}，则有9种．
所以答案是：8，9．
【考点精析】关于本题考查的子集与真子集，需要了解任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个才能得出正确答案．