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    根据绝对值和分段函数知识，将f（x）=2|x-1|-3|x|写成分段函数，然后画出函数图象，并根据图象；写出函数的单调区间、值域．
    【答案】分析：f（x）=2|x-1|-3|x|=，结合图象求出单调区间和值域．
    解答：解：f（x）=2|x-1|-3|x|=，如图所示：

    由图象可得，函数的增区间为（-∞，0），减区间为（0，+∞），值域为（-∞，2]．
    点评：本题主要考查带有绝对值的函数的图象和性质，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    已知函数f（x）=x2-2|x|-1的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
    （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数f（x）的解析式写成分段函数；
    （2）在给出的坐标系中画出f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域．

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    根据绝对值和分段函数知识，将f（x）=2|x-1|-3|x|写成分段函数，然后画出函数图象，并根据图象；写出函数的单调区间、值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2|x|-1的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
    （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数f（x）的解析式写成分段函数；
    （2）在给出的坐标系中画出f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省厦门市翔安一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2|x|-1的图象，并写出该函数的单调区间与值域．
    （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数f（x）的解析式写成分段函数；
    （2）在给出的坐标系中画出f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域．

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