(本小题满分13分)已知函数
,其中
是常数.
(Ⅰ)当
时,求
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
在区间
上的最小值.
(18)(本小题满分13分)
解:(Ⅰ)由
可得
. ………………………………………2分
当
时,
,
. ………………………………………4分
所以 曲线
在点
处的切线方程为
,
即
. ………………………………………6分
(Ⅱ)令
,
解得
或
. ………………………………………8分
当
,即
时,在区间
上,
,所以
是
上的增函数.
所以
的最小值为
=
; ………………………………………10分
当
,即
时,
随
的变化情况如下表
由上表可知函数
的最小值为
.
……………………………………13分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知关于x的函数
,其导函数
.
(1)如果函数
试确定b、c的值;
(2)设当
时,函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k,若
,求实数b的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)
已知函数
、
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
为正常数,设
,求函数
的最小值;
(Ⅲ)若
,
,证明:
、
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
有两个极值点
,且直线
与曲线
相切于
点。
(1) 求
和
(2) 求函数
的解析式;
(3) 在
为整数时,求过
点和
相切于一异于
点的直线方程
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数
的单调递减区间为( )
A.(,1) | B.(1,) |
C.(0,1) | D.(1,e) |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在曲线
上切线斜率为1的点是( ▲ )
A.(0,0) | B. | C. | D.(2,4) |
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