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【题目】某水产品经销商销售某种鲜鱼,售价为每公斤元,成本为每公斤元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价处理完,平均每公斤损失元.根据以往的销售情况,按进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图计算该种鲜鱼日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);

(2)该经销商某天购进了公斤这种鲜鱼,假设当天的需求量为公斤,利润为元.求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于元的概率.

【答案】(1)265;(2)0.7.

【解析】

试题分析:(1每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和,即可得到该种鲜鱼日需求量的平均数;(2)分两种情况讨论,利用销售额与成本的差可求得 关于的函数关系式,根据利润不小于元,求出,根据直方图的性质可得利润不小于元的概率,等于后三个矩形的面积之和,从而可得结果.

试题解析:(Ⅰ)x=50×0.0010×100+150×0.0020×100+250×0.0030×100+350×0.0025×100+450×0.0015×100=265.

(Ⅱ)当日需求量不低于300公斤时,利润Y=(20-15)×300=1500元;

当日需求量不足300公斤时,利润Y=(20-15)x-(300-x)×3=8x-900元;

Y,

Y≥700,200≤x≤500,

所以P(Y≥700)=P(200≤x≤500)

=0.0030×100+0.0025×100+0.0015×100=0.7.

练习册系列答案
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【答案】I)抛物线C的方程为,其准线方程为II)符合题意的直线l 存在,其方程为2x+y-1 =0.

【解析】

试题()求抛物线标准方程,一般利用待定系数法,只需一个独立条件确定p的值:(-222p·1,所以p2.再由抛物线方程确定其准线方程:,()由题意设,先由直线OA的距离等于根据两条平行线距离公式得:解得,再根据直线与抛物线C有公共点确定

试题解析:解 (1)将(1,-2)代入y22px,得(-222p·1

所以p2

故所求的抛物线C的方程为

其准线方程为

2)假设存在符合题意的直线

其方程为

因为直线与抛物线C有公共点,

所以Δ48t≥0,解得

另一方面,由直线OA的距离

可得,解得

因为-1[,+),1∈[,+),

所以符合题意的直线存在,其方程为

考点:抛物线方程,直线与抛物线位置关系

【名师点睛】求抛物线的标准方程的方法及流程

1)方法:求抛物线的标准方程常用待定系数法,因为未知数只有p,所以只需一个条件确定p值即可.

2)流程:因为抛物线方程有四种标准形式,因此求抛物线方程时,需先定位,再定量.

提醒:求标准方程要先确定形式,必要时要进行分类讨论,标准方程有时可设为y2=mxx2=mym≠0).

型】解答
束】
22

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