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曲线y=ax3+bx-1在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,则a+b=(  )
分析:x=1时,f(1)=a+b-1,将点(1,f(1))代入y=x,可得结论.
解答:解:∵x=1时,f(1)=a+b-1,
将点(1,f(1))代入y=x,可得
∴a+b-1=1
∴a+b=2.
故选B.
点评:本题考查切线的切线方程,考查学生的计算能力,属于基础题.
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已知正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都在曲线y=ax3+bx上.
(1)若正方形的一个顶点为(2,1),求a、b的值;
(2)若a=1,求证:b=-2
2
是正方形ABCD唯一确定的充要条件.

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已知点P(2,2)在曲线y=ax3+bx上,如果该曲线在点P处切线的斜率为9,则函数f(x)=ax3+bx,x∈[-
32
,3]的值域为
[-2,18]
[-2,18]

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已知点P(2,2)在曲线y=ax3+bx上,如果该曲线在点P处切线的斜率为9,那么ab=
-3
-3

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