Question

设z₁、z₂为复数，下列命题一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正实数，那么
D．如果|z₁|=a，a是正实数，那么

Answer 1

【答案】分析：利用反例判断A的正误；
通过反例判断B的正误；
利用复数的几何意义判断C的正误；
设出复数即可化简结果，判断正误即可．
解答：解：对于A，如果z₁=1-i，z₂=1+i，，所以z₁=z₂=0不正确．
对于B，如果z₁=1-i，z₂=1+i，|z₁|=|z₂|，那么不正确．
对于C，|z₁|≤a，a是正实数，说明复数对应的点到原点的距离小于a，所以不正确．
对于D，|z₁|=a，a是正实数，那么=a²，正确．
故选D．
点评：本题考查复数的基本运算，复数的有关定义，考查计算能力．