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    已知，则f（1）+f（2）+…+f（2011）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．0
    【答案】分析：首先根据两角和与差的正弦函数得出f（x）=2sinx，进而得出周期T=6，然后求出f（1）+f（2）+…+f（6）的值，即可得出答案．
    解答：解：∵=2[sin（x+1）-cos（x+1）]=2sin[（x+1）-]=2sinx
    ∴T==6
    ∵f（1）=，f（2）=，f（3）=0，f（4）=-，f（5）=-，f（6）=0
    ∴f（1）+f（2）+…+f（6）=0
    ∵2011=335×6+1
    ∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=
    故选A．
    点评：本题考查了两角和与差的余弦公式以及三角函数的周期性的求法，解题的关键是求出函数的周期性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    x

    （I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
    （Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．

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    0
    0
    ．

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    已知，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．2

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    已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=    ．

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