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已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为


  1. A.
    {x|x<-1}
  2. B.
    {x|x<1}
  3. C.
    {x|x<1且x≠-1}
  4. D.
    {x|x>1}
C
因为y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,又因为a>0,所以2-ax为减函数,所以0<a<1,则y=logax为减函数.
所以|x+1|<|x-3|且x+1≠0,x-3≠0,
即x≠-1且x≠3.
当x+1≥0,x-3>0时,得到x+1<x-3,无解.
当x+1≥0,x-3≤0时,得到x+1<3-x,所以x<1,即-1<x<1.
当x+1<0,x-3<0时,-(1+x)<3-x,即x<-1.
综上可得x<1且x≠-1.
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B.

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C.

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D.

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(0,2)

D.

[2,+∞)

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