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    （江西卷文）（本小题满分14分）

    如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

    （1）求圆的半径;

    （2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

    G
     

    ．
     
    证明：直线与圆相切．

              


    解析:

    （1）解 设，过圆心作于,交长轴于

    由得,

    即                (1)           

    而点在椭圆上,      (2)

    由(1)、 (2)式得,解得或（舍去）

    (2) 证明设过点与圆相切的直线方程为:

                                                                     (3)

    则,即                                          (4)

    解得

    将(3)代入得,则异于零的解为

    设,，则

    则直线的斜率为：

    于是直线的方程为:  

    即

    则圆心到直线的距离                 故结论成立.

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    (1) 该公司的资助总额为零的概率；

    （2）该公司的资助总额超过15万元的概率．

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    (1) 该公司的资助总额为零的概率；

    （2）该公司的资助总额超过15万元的概率．

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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

    （1）求证：平面⊥平面；

    （2）求直线与平面所成的角；

    （3）求点到平面的距离．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    数列的通项，其前n项和为.

    (1) 求;            

    (2) 求数列｛｝的前n项和.

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    （2009江西卷文）（本小题满分14分）

    如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

    （1）求圆的半径;

    （2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，

    证明：直线与圆相切．

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