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    【题目】已知圆经过点，圆的圆心在圆的内部，且直线被圆所截得的弦长为.点为圆上异于的任意一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点.

    （1）求圆的方程；

    （2）求证: 为定值．

    【答案】（1）；（2）见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）首先根据条件设出圆心及半径，然后利用弦长公式求得半径，再利用点到直线的距离公式求得圆心，从而求得圆的方程；（2）直线的斜率不存在可直接求出定值，直线与直线的斜率存在时，设点，由此得到直线的方程与的方程，从而求得点的坐标，进而利用向量数量积公式求出定值．

    试题解析：（1） 易知点在线段的中垂线上，故可设,圆的半径为．

    ∵直线被圆所截得的弦长为，且到直线 的距离,或.

    又圆的圆心在圆的内部，

    ,圆的方程.

    （2）证明: 当直线的斜率不存在时,. 当直线与直线的斜率存在时,

    设,直线的方程为,令得.

    直线的方程为, 令得.

    ,

    故 为定值为

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    ①等差数列一定是凸数列；

    ②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

    ③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

    ④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．

    其中正确说法的序号是_____________．

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    （1）求的方程；

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    【题目】关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：

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    ④点关于坐标原点对称的点的坐标为；

    ⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.

    其中正确的个数是

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在五棱锥中，平面,∥，∥，∥，, ，，是等腰三角形．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求侧棱上是否存在点，使得与平面所成角大小为，若存在，求出点位置，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司2016年前三个月的利润(单位:百万元)如下:

    月份

    利润

    （1）求利润关于月份的线性回归方程；

    （2）试用(1)中求得的回归方程预测月和月的利润；

    （3）试用(1)中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万？

    相关公式: , ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （I）讨论函数的单调性；

    （II）若，证明：对任意，总有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线： ，焦点， 为坐标原点，直线（不垂直轴）过点且与抛物线交于两点，直线与的斜率之积为.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100].如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

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