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    （2013•惠州模拟）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点与抛线线y2=4
    		10
    x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
    		10
    3
    ，则该双曲线的方程为
    x2
    9
    -y2=1
    x2
    9
    -y2=1
    ．
    分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y2=4
    		10
    x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
    		10
    3
    ，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程．
    解答：解：抛线线y2=4
    		10
    x的焦点（
    		10
    ，0）
    ∴c2=a2+b2=10，e=
    		10
    a
    =
    		10
    3
    ．
    ∴a=3，b=1．
    则该双曲线的方程为
    x2
    9
    -y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    9
    -y2=1    ．
    点评：本题考查抛物线的性质、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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