Question

化简或求值：
（1）(

27

8

)-

2

3

-(

49

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

（2）计算．

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

．

Answer 1

分析：（1）应用有理指数幂的运算法则进行计算（特别是负指数幂的运算），
（2）运用对数的运算法则进行计算．

解答：解：（1）(

27

8

)-

2

3

-(

49

9

)0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

=(

8

27

)

2

3

 -(

49

9

)

1

2

+(

1000

8

)

2

3

×

2

25

=

4

9

-

7

3

+25×

2

25

=-

17

9

+2=

1

9

  
（2）

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg0.036- 1 2 lg0.1

=

lg5(3+3lg2)+3(lg2)2

(lg6+2)-lg 36 1000 × 1 10

=

3lg5+3lg2(lg5+lg2)

lg6+2-lg 6 100

=

3

4

．
故答案为：（1）

1

9

（2）

3

4

．

点评：本题主要考查有理指数幂的运算法则和对数的运算法则，学习中应当做到非常熟练．