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    （文）（1）设复数z满足，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
    （2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且，求|z1-z2|．
    【答案】分析：（1）利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出；
    （2）利用复数模的计算公式和复数的运算性质即可得出．
    解答：解：（1）设z=a+bi（a，b∈R），则．
    ∵（1+2i）z=a-2b+（2a+b）i为纯虚数，∴a-2b=0，2a+b≠0．
    联立．
    解得或．
    ∴或．
    （2）∵，
    ∴，
    ∴．得．
    ∴．
    又|z1-z2|＞0，故．
    点评：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义、复数模的计算公式设解题的关键．
    练习册系列答案
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    .
    z
    =9    ，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
    （2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
    		2
    ，求|z1-z2|．

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    （文）（1）设复数z满足，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
    （2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且，求|z1-z2|．

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